ÁLGEBRA E TOPOLOGIA ALGÉBRICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI

SÉRIES DE GRACELI. = SG.

SG = PK . COS $E_{n}$ $\Gamma (z)$ + PW SEN $E_{n}$ $\zeta (s)$ =

SG = PK . COS $E_{n}$ $\Gamma (z)$ [dp] + PW SEN $E_{n}$ $\zeta (s)$ [dp]=

SG = PK . COS $E_{n}$ $\Gamma (z)$ + PW SEN $E_{n}$ $\zeta (s)$ / $\operatorname {Li} _{s}(z)$ =

SG = PK . COS $E_{n}$ $\Gamma (z)$ + PW SEN $E_{n}$ $\zeta (s)$ / $\delta (t)=\lim _{\epsilon \to 0}{\frac {e^{\frac {-t^{2}}{\epsilon ^{2}}}}{\epsilon {\sqrt {\pi }}}}$ =

SG = PK . COS $E_{n}$ $\Gamma (z)$ + PW SEN $E_{n}$ $\zeta (s)$ / $\delta _{a}(x)={\tfrac {1}{{\sqrt {\pi }}a}}\cdot e^{-{\frac {x^{2}}{a^{2}}}}$ =

SG = PK . COS $E_{n}$ $\Gamma (z)$ + PW SEN $E_{n}$ $\zeta (s)$ / $m{\operatorname {d^{2}} \!x \over \operatorname {d} \!t^{2}}+kx=I\delta (t)$ =

A equação governante que descreve um sistema massa-mola sob uma ação de uma força (impulso) em t=0 é

$m{\operatorname {d^{2}} \!x \over \operatorname {d} \!t^{2}}+kx=I\delta (t)$

P = PROGRESSÃO.

K, W = VARIÁVEIS COMPLEXAS.

A função Delta de Dirac pode também ser definida em termos de outras funções com propriedades análogas. Por exemplo:

$\delta (t)=\lim _{\epsilon \to 0}{\frac {e^{\frac {-t^{2}}{\epsilon ^{2}}}}{\epsilon {\sqrt {\pi }}}}$

Esta lista de séries matemáticas contém fórmulas para somas finitas e infinitas. Ela pode ser usada em conjunto com outras ferramentas para avaliar somas.

Aqui, considera-se que $0^{0}$ vale $1$
$B_{n}(x)$ é um polinômio de Bernoulli.
$B_{n}$ é um número de Bernoulli, e aqui, $B_{1}=-{\frac {1}{2}}.$
$E_{n}$ é um número de Euler.
$\zeta (s)$ é a função zeta de Riemann.
$\Gamma (z)$ é a função gama.
$\psi _{n}(z)$ é uma função poligama.
$\operatorname {Li} _{s}(z)$ é um polilogaritmo .
$n \choose k$ é o coeficiente binomial
$\exp(x)$ denota a exponencial de $x$

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